Математичко нишало е идеализација на просто нишало.

Тоа е тело со значителна маса, но занемарливо мали димензии, обесено на лесен нерастеглив конец, кое може да осцилира под дејство на гравитација.


Движењето на математичкото нишало се врши по круг со полупречник кој е еднаков на должината на нишалото (Слика 9).

Должината на математичкошо нишало е растојанието од точката каде тоа е закачено до центарот на масата.

Кога нишалото е во рамнотежната положба, затегнатоста на конецот N е урамнотежена со силата на тежата G.

Во сите останати положби овие две сили меѓу себе зафаќаат определен агол α.Кога нишалото е надвор од рамнотежната положба тогаш, силата на тежата G ја делиме на две компоненти од кои едната е во правец на конецот и ја урамнотежува силата на затегнатоста на конецот, а другата нормална на неа во правец на тангентата во таа точка и има насока кон рамнотежната положба.

Збирот на силите кои дејствуваат на нишалото е еднаков на тангенцијалната компонента на силата на тежата:
F=-mg sinα
Од сликата се гледа дека:
x/l=sinα
знакот минус значи дека силата секогаш дејствува спротивно од поместувањето.

Поради дејството на таа сила математичкото нишало ќе се движи ваму-таму, околу рамнотежната положба. Според тоа, силата ќе биде пропорционална со sinα што значи дека осцилирањето на нишалото не е хармонско. Меѓутоа, за мали агли(под 5°) или изразени во радијани (sinα = α ) тогаш силата е хармониска, а осцилирањето на нишалото аналогно ќе биде хармониско.
Запомни!
-математичкото нишало осцилира хармониски само за мали амплитуди.

Период на математичко нишало
Оваа формула важи само за мали амплитуди.


Дефиниција: Периодот на математичкото нишало зависи правопропорционално од квадратниот корен на должината на математичкото нишало, а обратно пропор ционално од квадратниот корен на земјиното забрзување.

Заклучоци:
Периодот на осцилирање на матема тичкото нишало не зависи од масата на нишалото;